而2：2和3：3，没有本质上的区别——你拿一堆，我拿另一堆的一个，给你留一个，你输。你拿一堆中的一个，我把另一堆全部拿走，给你留一个，你还是输。无解。”

“但这只是一种情况，还有其他情况才对，不可能只是因为你先手，就一定赢。”小丑坚持道。

李察摇摇头：“的确不是只有着这一种情况，全部的情况大体可以分为三种，也就是演化到最后，先手留下的必胜形态。

第一形态，最极端，给你剩一堆，且只有一个棋子。无论你拿不拿，都输。

第二个形态，给你剩下两堆，只要两堆数目一样，无论有多少，最后统统变成2：2，或者第一形态，你输。

第三个形态，剩余三堆，复杂一些，但最终还是会一点点的变成前两种，只要先手不出错，后手的你依旧输。”

“但你先手怎么能不出错？”小丑声音变大，略显失态，“你又不知道我是怎么想的，怎么能控制我的拿法？而你既然不能控制我的拿法，又怎么能保证你每次拿的都不会出错？”

“没有这么复杂的。”李察道，“在计算中，我不需要知道你怎么拿，只要给你一个平衡态就行。简单讲的话，首先，我把每一堆棋子的数量都转换成二进制横向排列。对了，二进制就是把普通计算的‘逢十进一’变成‘逢二进一’，比如这样。”

李察说着，用细长的一个棋子，在地上分别写下三行数字：

0011（3）

0111（7）

1001（9）

接着在三行数字下面划了一道横线，在横线下把数字相加，就变成了数字：

1123

“有这么一个定义，一个数字是2的倍数便是偶数，不是的话是奇数，1123四个数字中，存在奇数，此时就是非平衡态。

而我要做的就是，通过拿棋子，给你变出一个平衡态来，比如最开始我从第三堆拿出五个，变成了平衡态，也就是这样。”

说着话，李察抹掉写的数字，用细长的棋子再次写起来：

0011（3）

0111（7）

0100（4）

——

0222

“现在所有的数字都是偶数，就是一种平衡态，在平衡态的情况下，无论你怎么拿，我做的就是把它继续变回平衡态，这样到最后，输的就是你。

所以，你怎么拿都没关系，只要我先手，并且拿出一个平衡态来，你就输了。这是先手必胜的原因——打败你的不是我，而是数学，是二进制。

这个要比五子棋的原理简单，计算量也少，你应该能想明白。”

李察说完了，小丑沉默。

沉默中的小丑，死死的盯着李察写的数字看了半天，接着自己拿棋子来开始在地上书写，然后分出三堆棋子不断模拟。模拟的结果，和李察说的一样——每一次都是先手必胜。

最终小丑看向李察，表情很复杂。

李察开口了：“小丑先生，你看到了吧，我和你玩‘小丑棋’很难玩过你，但是你要是和我玩‘五子棋’、‘拿棋子’之类的游戏，你也永远赢不了。之所以这样，和智慧、谦逊无关，只是一个选择的问题。